问题1：输入一个字符串，打印该字符串中字符的所有排列，例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

思路：这是个递归求解的问题。递归算法的四个特性：（1）必须有可达到的终止条件，否则程序将陷入死循环；（2）子问题在规模上比原问题小；（3）子问题可通过再次递归调用求解；（4）子问题的解能组合成整个问题的解。

对于字符串的排列问题。如果能生成n - 1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有1个元素的集合，可以直接生成全排列。全排列的递归终止条件很明确，只有1个元素时。下面这个图很清楚的给出了递归的过程。

//函数功能：求一个字符串某个区间内字符的全排列//函数参数:pStr为字符串，begin和end表示区间//返回值：无void Permutation_Solution1(char *pStr,int begin,int end){    if(begin == end-1)//只剩一个元素    {      for(int i=0;i

思路：同样是用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m)，从第一个字符开始扫描，每个字符有两种情况，要么被选中，要么不被选中，如果被选中，递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中，递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式，n的值都会减少，递归的终止条件n=0或m=0。

//函数功能 ： 从一个字符串中选m个元素//函数参数 ： pStr为字符串， m为选的元素个数， result为选中的//返回值 ：   无void Combination_m(char *pStr, int m, vector
    
      &result){	if(pStr == NULL || (*pStr == '\0'&& m != 0))		return;	if(m == 0) //递归终止条件	{		for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)			cout<
     
       result;		Combination_m(pStr, i, result);	}}
     
    

 思路：这道题的思路与字符串的组合很像，用递归解决。一次射击有11种可能，命中1环至10环，或脱靶。

//函数功能 ： 求解number次打中sum环的种数//函数参数 ： number为打靶次数，sum为需要命中的环数，result用来保存中间结果，total记录种数 //返回值 ：   无void ShootProblem_Solution1(int number, int sum, vector
    
      &result, int *total){	if(sum < 0 || number * 10 < sum) //加number * 10 < sum非常重要，它可以减少大量的递归，类似剪枝操作		return;	if(number == 1) //最后一枪	{		if(sum <= 10) //如果剩余环数小于10，只要最后一枪打sum环就可以了		{			for(unsigned i = 0; i < result.size(); i++)				cout<
     
      <<' ';			cout<
      
       <